Uppgifter
5.9
5.15
5.17
5.22
Demonstration
Magnesium och saltsyra
     
 

Vad säger kursplanen?

  • kunna tolka, skriva och använda sig av formler för kemiska föreningar och reaktioner och därvid föra stökiometriska resonemang samt utföra enkla beräkningar

  Kemiska beräkningar har en central roll i Ke A och flera av kommande kursmoment bygger på kunskaper som du hämtar härifrån. Nu får vi lära oss använda de redskap som ger oss kontrollen över de kemiska ämnena och deras reaktioner. En liten varningsflagg bör hissas. Kemiska beräkningar kan stundtals kännas jobbigt, men har du bara har koll på Ma A så kommer det att gå utmärkt. Många av de beräkningsproblem du ställs inför i kemin går nämligen ut på att av tre storheter beräkna en obekant, vilket du bör vara väl bekant med. Svårigheten ligger istället i att skilja på de nya begrepp som införs - och det blir några stycken.  
     

sida:


69

Massa

I inledningen av kapitlet tar man upp atomens massa, och och återknyter till massenheten 1 u. Man har bestämt att denna massa ska motsvara 1/12 av massan för den vanligaste kolisotopen, 12C. En atom av denna isotop har alltså massan exakt 12 u. Som framgår av läroboken är massenheten 1u lika med
1,6610-24 g. Men i den praktiska kemin hanterar man inte enskilda atomer. Man använder därför ett medelvärde av atommassorna för de isotoper som förekommer i naturen. Hur det kan beräknas tas upp i exempel 5.1 och det du främst bör komma ihåg är att ett ämnes isotoper förekommer i olika mängd i naturen. Medelvärdet hamnar då ofta nära den isotop som är vanligast. I de allra flesta fall har ett grundämne samma isotopsammansättning överallt i naturen.

Det kan verka lite förvirrande att plötsligt se en ny enhet - 1 u - men den är vald med tanke på att det skulle bli allt för omständligt att ange den pyttelilla atomens massa i gram. Hur kan man då väga något som har så liten massa? Ja, det går ju inte med köksvågen precis, men man kan göra det med hjälp av en masspektrometer, som är ett relativt komplicerat kemiskt analysinstrument.
På s 70-71 tar man upp molekyl- och formelmassa men vi lämnar det så länge, medan vi har enheten 1 u i minnet, och vänder på bladet.



Om du inte kan vänta till Ke B kan du redan nu få en fördjupning i masspektrometerns funktion





72

74







Substansmängd

När man jobbar praktiskt med kemi är det i regel enklare redskap som står till buds, såsom hyfsat noggranna vågar (och mätkärl), graderade i gram eller milligram (och milliliter). Därför vill vi översätta atommassorna som finns angivna i det periodiska systemet från enheten 1u till den hanterbara enheten gram. Hur då?

Jo, vi utnyttjar det faktum att massan hos en viss atom alltid står i en bestämd proportion till massan hos en atom eller en molekyl av annat slag. Exempelvis så har ju en väteatom massan 1,01 u och en 12C-atom massan 12,0 u. Proportionaliteten mellan massorna är alltså 1,01: 12,0. Av detta följer att 10 väteatomer har massan 10,1 u och 10 12C-atomer 120 u.

antal

H

12C

1

1,01 u

12,0 u

10

10,01 u

120 u

2500

2525 u

30 000 u


Så kan man fortsätta tills massorna är så stora att de kan hanteras praktiskt. Låt oss så gå vidare och ta reda på hur många atomer 12C det behövs för att vi ska få 12 g kol. Hur gör man då? Jo, tidigare fick vi veta att 1 u är lika med
1,6610-24 g
och att en kolatom har massan 12 u. Uttryckt i gram har en kolatom då massan:

(1,6610-24 g/u)12 u = 1,99210-23 g 

Hur många kolatomer behövs för att nå upp till 12 g?

12 g
/ 1,99210-23 g = 6,021023

Man säget att detta hiskeliga antal kolatomer - som alltså finns i 12,0 g kol - utgör substansmängden
1 mol. Substansmängden betecknas med bokstaven n och har enheten 1 mol. Det antal kolatomer vi fick fram kallas Avogadros konstant och betecknas NA.

NA = 6,021023 /mol


Enheten är mol-1 eftersom NA anger antalet (t ex atomer eller molekyler) per mol.

Vi har sett att
1 mol består av
6,021023 partiklar.
På motsvarande sätt säger man att 1 tjog utgörs av 20 st.

Substansmängden 1 mol av ett ämne - vilket som helst - består av lika många atomer (eller molekyler), som det finns atomer i 12,0 g 12C. Detta medför att:

1
mol väteatomer - d v s 6,021023 H-atomer - har massan 1,01 g.

Om vi betraktar ett annat atomslag, syre t ex, så kan vi konstatera att
16,0 g motsvarar 1 mol - en portion syre med massan 16,0 g innehåller lika många atomer som en portion kol med massan 12,0 g 12C.

Om du fortfarande tvekar - spana in följande:
En syreatom har massan 16,0 u. Uttryckt i gram är syreatomens massa
(1,6610-24 g/u)16,0 u = 2,65610-23 g. Massan för 1 mol syreatomer blir då 2,65610-23 g6,021023 = 16,0 g).

Massan per mol av ett ämne/jonslag kallas för molmassan (M), och har enheten g/mol. Om vi vill veta massan för 2 mol syreatomer blir resultatet förstås
2 mol16,0 g/mol = 32,0 g.

Mätetalet för atomernas molmassor kan vi således - såsom vi önskade i inledningen av stycket - läsa av direkt i periodiska systemet!

Som vi nyss såg blir enheten g/mol.

Men hur hanterar vi kemiska föreningar? Låt oss gå tillbaka till s 70 och rubriken Molekylmassa. I stycket kan vi se att en vattenmolekyl (2 väteatomer plus 1 syreatom) har massan 18,0 u. Vill vi uttrycka massan, m, i gram får vi:

m = 18,0 u1,6610-24 g = 2,988 10-23 g.

För att få ämnets molmassa, M, ska vi multiplicera molekylmassan i gram med Avogadros konstant

M = m
NA = 2,988 10-23 g6,021023 /mol = 18,0 g/mol.

Vi kan alltså konstatera att 1 mol vattenmolekyler består av 2 mol väteatomer och 1 mol syreatomer.

Om molekylen är sammansatt av flera olika atomer kan vi direkt addera de ingående atomernas molmassor för att få fram den totala molmassan
.

För att resonemanget ska gälla för alla typer av ämnen, även jonföreningar som exempelvis magnesiumbromid, har man infört begreppet formelenhet. En formelenhet magnesimbromid, MgBr2 , består av 1 magnesiumjon och 2 bromidjoner. I enlighet med ovan kommer således 1 mol magnesiumbromid byggas upp av 1 mol magnesiumjoner och 2 mol bromidjoner.
Lös nu 5.2 och 5.8 parallellt så får du en ännu bättre bild av det som sagts.

Vi tittar på ett par uppgifter:

Uppgift 5.9

Vi har tydlgen en bit metall som väger 10 g. Kalciums molmassa läser vi direkt av i det periodiska systemet. Substansmängden beräknar vi därefter genom:

n(Mg) = m / M = 10 g / (40,078 g/mol) = 0,2495 mol

(Generellt får vi sambandet n = m / M)
Substansmängden 0,2495 mol innehåller

0,2495 mol
6,021023 atomer/mol = 1,502071023 atomer

Svar:



Uppgift 5.15

b) Här vill man att vi ska beräkna substansmängden (enheten mol) som svarar mot 2,0 g natriumkarbonat. Natriumkarbonat består av natriumjoner och den sammansatta karbonatjonen - se s 49 i boken och tabellen Några joner i formelsamlingen.

För att få fram saltets molmassa adderar vi de ingående atomernas molmassor, se Grunämnenas periodiska system.

M = (223,0 + 12,0 + 316,0) g/mol = 106,0 g/mol

Natrium bidrar med två joner och den sammansatta jonen med en kolatom och tre syreatomer.

Hur många mol motsvarar då 2,0 g natriumkarbonat?

Jo, 2,0 g / 106,0 g/mol = 0,018867924 mol

Det vore orimligt att svara med så många "gällande siffror" eller "värdesiffror". Men vad är gällande siffror, kan man undra? Jo, de siffror som korrekt anger mätvärdet; om vi på en våg läser av värdet 8 g, har vi endast en gällande siffra. Vi vet ju inte om det verkliga värdet är t ex 7,8 g eller 8,4 g, utan vi får vackert anpassa oss till det instrument vi har. Om vågen varit av lite finare slag kanske vi istället kunnat läsa av 8,2 g. Värdet anges då med två gällande siffror, men hur det ser ut i den andra decimalen har vi ingen aning om.

Vi söker därför det mätetal som är angivet med den minsta noggrannheten. Det är detta mätetal som bestämmer antalet siffror i svaret. Säkrare än så kan vi aldrig bli i vårt svar.

Men hur är det med nollor - hur behandlas de? Heltalet 800 t ex, kan vi ju också ange med tiopotenser 8,00102 . Utan de båda nollorna efter decimaltecknet hade vi endast haft en siffras noggrannhet, så de måste vara med.

Och tal mindre än 1? Decimaltalet 0,0003045 kan också skrivas
3,04510-4 , d v s de nollor som endast anger decimaltecknets position har inget med noggrannheten att skaffa.
Så i detta fallet är valet inte så svårt - det finns bara en kandidat: 2,0 med två gällande siffror.

Svar:

Molmassorna är konstanta och något som vi kan hålla fast vid genom de kemiska beräkningarna. Det som varierar är således substansmängden och den kommer att ge en viss massa som står i direkt proportion till substansmängden: dubblerar vi substansmängden så dubbleras massan o s v. Vi får det proportionella sambandet:

Jämför med det mest kända proportionella sambandet från fysiken s = vt , som du säkert hört om till leda.

m

n (M=32 g/mol)

s

t (v=100 km/h)

32 g

1 mol

100 km

1 h

64 g

2 mol

200 km

2 h

320 g

10 mol

1000 km

10 h

Tyvärr har inte kemisterna haft den goda smaken, att som sina fysikkollegor, välja beteckningar på storheterna med omsorg, därav det till förväxling inbjudande sambandet. Situationen blir tyvärr ännu sämre när vi strax kommer in på "lösningars halt".

Ta alltid för vana att skriva upp enheterna i dina beräkningar så ser du på slutet, efter diverse förkortningar, om du ställt upp uttrycket rätt (ex 5.6).

Vi tittar på en uppgift till.

Uppgift 5.17

a) Här får vi ytterligare en påminnelse om det vi nyss konstaterat: att samma substansmängd av två olika (grund)ämnen har olika massor.
I uppgiften jämförs massan magnesiumatomer med massan silveratomer.

Vi börjar med att hämta molmassorna: Mg och Ag . Innan vi gör några beräkningar kan vi tänka igenom om massan silver ska bli större eller mindre än massan magnesium? Det är bra att i början av uppgifter fundera igenom åt vilket håll svaret bör luta, så du vet om resultatet av dina beräkningar är rimliga. Nåväl, vi känner till massan magnesium samt dess molmassa och då är det lämpligt att räkna ut . En viss ommöblering krävs i vårt samband: , eftersom substansmängden är den obekanta storheten.

n(Mg) = m / M = 2,0 g / (24,3 g/mol) = 0,08230 mol

Vilken massa kommer denna substansmängd att motsvara i silver? Låt oss se efter genom att åter igen tillämpa vårt samband, nu utan ommöblering eftersom vi söker massan.

m(Ag) = nM = 0,08230 mol107,9 g/mol = 8,880
g

Och med våra kunskaper om antal gällande siffror bör vi kunna svara:

Svar:

Svårare än så här blir det knappast, jo kanske lite, men som jag sa i inledningen handlar de kemiska räkneproblemen oftast om att "beräkna en tredje obekant".
Läs igenom exempel 5.5 för ytterligare repetition innan du går vidare till den sista delen av kapitlet.



Här kan du se vad man sysslar med inom nanokemin




77, 78

Formler

Vid kemiska beräkningar av det här slaget måste man känna till förhållandet mellan antalet atomer av grundämnena i en kemisk förening. För salter, som ju byggs upp av joner, anger formeln just detta - men inte mer. En molekylförenings formel ger oss både förhållandet mellan antalet atomer av olika slag och det totala antalet atomer i molekylen. Mer om formler och beräkningar kommer i kapitel 6.

Med kemiska beräkningar kan vi, som vi precis har sett, beräkna substansmängden, men också beräkna ett ämnes formel - exemplen 5.9 och 5.10 visar hur. Notera att man genomgående omvandlar massan till substansmängd.

En formel som endast anger förhållandet mellan atomslagen kallas för en empirisk formel . Lär dig skillnaden mellan empirisk formel och molekylformel.
Vi löser uppgift 5.22 tillsammans som avslutning på kapitlet.

Uppgift 5.22

Här ska ämnets molekylformel beräknas, alltså den formel som beskriver molekylens sammansättning. För att kunna göra det måste vi veta molmassan för ämnet - och den har författarna skickat med (58 g/mol). Precis som i exempel 5.10 är det lämpligt att utgå från 100 g av ämnet och vi får då 82,7 g kol och 17,3 g väte. Först tar vi reda på substansmängden kol respektive väte. Molmassorna hämtar du som vanligt ur tabellsamlingen.

n(C) = m / M = 82,7 g / (12,011 g/mol) = 6,885 mol
n(H) = m / M = 17,3 g / (1,008 g/mol) = 17,16 mol

Vilket förhållande råder mellan substansmängden kol och substansmängden väte? Vi kan konstatera att
n(H) är större än n(C). Mot 17,16 mol väte svarar 6,885 mol kol, vilket ger oss följande förhållande mellan substansmängderna:

n(H) / n(C) = 17,16 mol / 6,885 mol = 2,492
(eller 2,492 mol väte / 1 mol kol)


Men det existerar inga halva atomer. Därför prövar vi att multiplicera med 2 för att se om vi hamnar i närheten av ett heltal - och, visst, 5:2 verkar bra. Då går vi vidare. Om vi antar att molekylformeln är
C2H5 blir molmassan:

M(C2H5) = (212,011 + 51,008) g/mol = 29,062 g/mol

Men vi vet att ämnets molmassa är 58 g/mol. Beräkningen
58 g/mol / 29,062g/mol = 1,9957

visar att molekylens molmassa är dubbelt så stor.
Därför multiplicerar vi antalet kolatomer och väteatomer med 2 och får så slutligen molekylformeln.

Svar: C4H10





När du tröttnat på att lägga ihop molekylvikter kan du klicka här