Uppgifter
2.1
2.3
2.5
2.9
2.12
2.13
2.14
2.18
2.23

  Vad säger kursplanen?
  Eleven ska
 •  kunna tillämpa stökiometriska samband och utföra kemiska beräkningar
ha förvärvat självständighet och vana vid laborativt arbete samt tillägnat sig förmåga att kritiskt granska och analytiskt behandla kemiska förlopp och egna mätresultat
 
  Nu blir uppgifterna något svårare än de som finns i A-boken. Vi kommer att lära oss hantera beräkningar där ämnen finns i över- och underskott och där utbytet inte blir fullt så bra som 100 %. Därutöver innehåller kapitlet flera sidor som beskriver hur gaser beter sig och och några exempel som visar hur man löser problem där gaser ingår. I inledningen till kapitel 2 nämns att substansmängd och ekvivalenta mängder är två grundläggande begrepp för våra fortsatta beräkningar – det stämmer verkligen. Dina kommande studier blir mycket mer givande om du behärskar kapitel 5 och 6 i A-boken.  
sida:

8

12

14

17

Beräkningar med hjälp av reaktionsformler
I de två första exemplen (2.1 och 2.2) tar man först upp utbytesbegreppet. Det vill säga hur mycket av en produkt man kan förväntas få ut vid en viss kemisk reaktion. Ett fullständigt utbyte på 100 % som i exempel 2.1 existerar nästan bara i teorin. I praktiken understiger resultatet 100 %. Efter att du läst igenom exemplet tar vi oss an uppgift 2.1 Jag tror t.o.m att det i uppgiften finns inslag av repetition.

Uppgift 2.1
a) Substansmängden betecknade vi ju som bekant med n och sambandet mellan massa (m) och substansmängd (n) var:

m = M · n


Molmassan av ett visst ämne (grundämne eller kemisk förening) betecknades med M. Molmassan kan vi beräkna med hjälp av ett periodiskt system eller via någon plats på nätet t ex här. Massan är en funktion av substansmängden. Ju större substansmängd desto större massa. Och ju störrre molmassa desto större massa. Prova gärna att slå in formeln C2H5OH i rutan på den sida som jag precis tipsade om så får du se vad som poppar upp på skärmen.
Fick du fram talet 46,06904? Bra, då skriver vi upp molmassan för etanol:

M
(C2H5OH) = 46,1 g · mol–1.

Hur många värdesiffror ska man använda? Ja, det är ju ett litet dilemma, men du kan väl göra som så att du lägger in siffrorna i något av miniräknarens minnen och avrundar när du är klar med beräkningarna, så är du på den säkra sidan. I bokens exempel har man genomgående nöjt sig med tre värdesiffror, men när författarna löste uppgifterna så använde de den metod som jag nyss beskrev.

För att få fram substansmängden stuvar vi om sambandet m = M · n till n = m / M. Vi sätter in etanol och fosfortribromid och fyller på med värden.

n
(C2H5OH) = m / M = 31,0 g / 46,1 g · mol–1 = 0,673 mol och
n(PBr3) = m / M = 53,0 g / 271 g · mol–1 = 0,196 mol

Svar: Man ska utgå från 0,673 mol C2H5OH och 0,196 mol PBr3

b) Nu måste vi ta hjälp av reaktionsformeln. Den säger att för varje molekyl PBr3 som förbrukas så går det åt 3 molekyler C2H5OH. Ekvivalensförhållandet är således:

3 mol C2H5OH 1mol PBr3
.

dvs. förhållandet mellan substansmängderna är
n(C2H5OH) / n(PBr3) = 3 / 1

Om vi sätter in receptets värden så får vi fram förhållandet:
n(C2H5OH) / n(PBr3) = 0,673 mol / 0,196 mol = 3,43
.

Vi har mer etanol att tillgå än vad som kan förbrukas (3,43 > 3). Så PBr3 finns alltså i underskott och är därmed också det ämne som bestämmer det maximala utbytet.
Svar: PBr3

c) Om vi nu vet att PBr3 är utbytesbestämmande så är det det ämnet, samt C2H5Br, som vi stryker under i reaktionsformeln.
Ekvivalensförhållandet är
3 mol C2H5Br 1 mol PBr3
dvs.
n(C2H5Br) / n(PBr3) = 3 / 1
n(C2H5Br) = 3 · 0,196 mol  

m
(C2H5Br) = M · n = 108,9 g · mol–1 · 3 · 0,196 mol = 64,0 g


Svar: Den maximala massan etylbromid som man kan få är 64,0 g

d) Det verkliga utbytet blir

(24,0 g / 64,0 g) · 100 % = 37,5 %
.

Svar: 37,5 %

Uppgift 2.1 täcker väl in det som tas upp i exempel 2.1 och 2.2. Läs först igenom exempel 2.2 innan vi tillsammans löser uppgift 2.3.

Uppgift 2.3
I nordisk familjebok kan man läsa om litopon, namnet och pigmentet är mycket gammalt. Du minns förstås från kurs A att (s) betecknar fast fas och (aq) en vattenlösning. Uppgiften handlar alltså om en utfällningsreaktion. Nu blandar vi också in koncentrationsbegreppet i uppgifterna. Då kanske du behöver repetera en smula.
Bra, nu har du säkert åter klart för dig att man variera koncentrationen (c) genom att förändra substansmängden (n) eller volymen (V). Det ger oss följande samband:

c = n / V

Och som vanligt vid beräkningar där reaktionsformler ingår så är det substansmängderna vi är på jakt efter – ständigt dessa substansmängder.
Vi stuvar åter om i sambandet som vi precis skrev upp, omvandlar därefter våra värden som är angivna i cm3 till dm3 och får:

n(BaS) = V · c = 0,325 dm3 · 0,280 mol/dm3 = 0,091 mol
n(ZnSO4) = V · c = 0,275 dm3 · 0,350 mol/dm3 = 0,09625 mol


Reaktionsformeln visar att
1 mol BaS 1 mol ZnSO4 1 mol litopon

Jaha, substansmängdsförhållandena är enklast tänkbara – 1:1:1 och vi kan konstatera att BaS finns i underskott (0,091 mol) och är utbytesbestämmande.

Molmassan för litopon:
M(
litopon) = M(BaSO4) + M(ZnS) = (233,4 + 97,5) g · mol–1 = 331 g · mol–1

Massan litopon blir därmed:
m
(litopon) = M · n = 331 g · mol–1 · 0,091 mol = 30,1 g


Svar: Massan litopon som bildas blir 30,1 g.

Och så raskt vidare till en trevlig uppgift som handlar om ett vardagsföremål. Snart förhåller det sig nog dock så att whiteboardpennorna helt har ersatt tavelkritorna i landets skolsalar.

Uppgift 2.5
Hm, hur ska man resonera här då? Vi får nog nysta upp uppgiften från slutet – från produkten till reaktanten eftersom det är reaktanten CaCO3 vi söker. Om man ska gå från ett ämne till ett annat måste man gå via – just det substansmängden! Vi fick ut 0,818 g CO2. Substansmängden är då:

n(CO2) = m / M = 0,818 g / 44,0 g · mol–1 = 0,0186 mol

Enligt reaktionsformeln är
1 mol CaCO3 1 mol CO2

Substansmängdsförhållandet är åter igen enklast tänkbara:
n(CaCO3) / n(CO2) = 1 / 1. Därför förbrukas 0,0186 mol CaCO3. Vilken massa CaCO3 motsvarar det?

m(CaCO3) = M · n = 100,1 g · mol–1 · 0,0186 mol = 1,862 g

Du minns säkert från kapitel 6 i Gymnasiekemi A att masshalten kan anges i %.

(1,862 g / 2,5 g) · 100 % = 74,5 %

Svar: Masshalten kalciumkarbonat i tavelkritan är 74 %.

Beräkningar på gasformiga ämnen
Hittills har vi lärt oss att olika ämnen har olika kemiska och fysikaliska egenskaper och att de måste behandlas därefter. När ämnena tar klivet in i gasfas så får vi plötsligt en möjlighet att behandla alla gasformiga ämnen – nästan – som om de vore en och samma gas. Man säger att det finns en gaslag som gaserna följer. Två viktiga krav ska uppfyllas för att en gas ska kunna betraktas som ideal. På s. 12 i boken kan du läsa om dessa båda krav.

Om en gas uppfyller det som sägs i punkterna a och b, på s. 12, kan man hantera gasen med ett och samma samband nämligen Gasernas allmänna tillståndsekvation ("allmänna gaslagen"). Det har vi redan nosat på i kurs A. I boken säger man att en gas börjar avvika från den ideala tillståndet om trycket är jättehögt eller temperaturen är mycket låg. Varför är det på detta viset? Jo, om gasen trycks samman så att trycket blir jättehögt så är de instängda molekylernas sammanlagda volym inte längre försumbar i förhållande till kärlets totala volym. Det kan inträffa på två sätt: antingen har man jättemånga molekyler i en behållare eller så minskar man på utrymmet för molekylerna. Eller varför inte en kombination av båda!
Detta medför då att villkoren i a och b inte uppfylls. Avvikelser från gaslagen förekommer också om temperaturen sänks så mycket att gasen närmar sig kondensation.



Nu passar det bra med en uppgift, eller hur?

Uppgift 2.9
Vår uppgift är att beräkna syrgasens tryck i en behållare. Vi har på förhand fått upplysningarna, i tur och ordning:
  •  V = 25 dm3
  •  m(O2) = 16 g
  •  T = 18 °C
Vi söker trycket (p) och då är det läge att använda gaslagen, pV = nRT. Men för att få fram trycket skriver vi om sambandet till p = (nRT) / V. Slå nu upp s 13. Här ser du vilka enheter vi måste använda för att få rätt resultat. Vi omvandlar därför våra temperatur- och volymdata till:

  •  V = 25 dm3 = 25 · 10-3 m3
  •  T = 18 °C = (18 + 273) K = 291 K

Det var volymen och temperaturen, saknas gör substansmängden. Just det, massan anges i uppgiften. Då är det ju enkel match:

n(O2) = m / M = 16 g / (16,0 · 2) g · mol–1 = 0,5 mol


Sedan petar vi in värdena i vårt omskrivna samband:

p = (nRT) / V = (0,5 mol · 8,314 J · mol–1 · K-1 · 291 K) / 25 · 10-3 m3 = 48387, 48 Pa
(observera: 1 J/m3 = 1 Nm/m3 = 1 N/m2 = 1 Pa
 
Svar: 48 kPA, dvs ungefär hälften av normalt luftryck (100 kPa).

Det här går ju så bra att vi tar en uppgift till.

Uppgift 2.12
Vi studerar varje alternativ och ser efter vilka av dem som beskriver gasens beteende när temperaturen ökar.
a) Vi såg nyss att trycket (p) var proportionellt mot temperaturen (T) och att tryckökningen är ett resultat av att molekylerna rör sig snabbare. Här svarar vi: Korrekt
b) Kinetisk energi betyder på fysik-språk rörelsenergi och den ökar eftersom hastigheten hos molekylerna ökar. Så här blir svaret åter igen: Korrekt
c) Ok, trycket är proportionell mot temperaturen (p = k3 · T). Vi tittar efter vad trycket blir genom att sätta upp sambandet:  p1 / T1 = p2 / T2 

100 kPa / (27+273) K = p2 / (327+273) K
p2 = 100 kPa · (327+273) K / (27+273) K = 200 kPa


Dvs, om vi fördubblar temperaturen (från 300 K till 600 K) så fördubblas också trycket.
Korrekt
d) Nej, varför skulle den göra det? Vi har ju inte ändrat behållarens volym så samma massa finns inom samma volym.
e) Ja, om hastigheten ökar så är det också troligare att kollisionerna mellan molekylerna blir fler, så: Korrekt

Molvolym
Lika stora substansmängder av alla gaser har lika stor volym (V) vid samma tryck (p) och temperatur (T), så säger man i boken. Tryck och temperatur är här konstanta och då gäller följande samband:

V
= Vm · n

Som du ser så spelar det inte någon roll vilken gas man väljer. Vi vet ju att 1 mol av alla ämnen innehåller NL formelenheter, se tabellsamlingen. Därför innehåller lika volymer av alla gaser vid samma tryck och temperatur lika många molekyler. Detta insåg italienaren Avogadro redan i början av 1800-talet. Hans lag hittar du på s. 15.

Vid trycket 101,3 kPa (normalt lufttryck) och temperaturen 25 °C (ungefär rumstemperatur) är Vm (molvolymen) 24,5 dm3/mol.  I tabell 2.2 kan du se att olika gasers molvolym varierar en smula, alltså avviker en del gaser från den ideala gasen.
Molvolymssambandet är smart att använda i de sammanhang där tryck och temperatur hålls konstanta. Det förenklar nämligen beräkningarna betydligt. Vi illustrerar med en uppgift.

Uppgift 2.13
a) Temperatur och tryck är konstanta och molvolymen anges till 24,5 dm3/mol. Vilken volym upptar då 0,45 mol klor?

V = Vm · n = 24,5 dm3·mol–1 · 0,45 mol = 11,0 dm3

Svar: Volymen klor blir 11,0 dm3.
(Nu gick det ju utmärkt att använda sambandet med molvolymen men det hade förstås gått bra att tillämpa allmänna gaslagen eftersom temperaturen och trycket också var angivna. Jag tror att du klarar b och c på egen hand).

Läs först igenom avsnittet om gasers densitet innan uppgift 2.14. Vi har fortfarande i minnet att det fiffiga med gasfasen är att oavsett vilka gaser vi betraktar så har de samma molvolym – minns Avogadros lag.

Uppgift 2.14
Densitet, just det, massa / volymsenhet (ρ = m / V). Massan i gram uttrycks med sambandet m = M · n. Molmassan känner vi ju, vi har ju molekylformeln för metan: CH4. Vi kan också teckna ett samband för volymen V:

V = Vm · n  = 24,5 dm3 · mol-1· n


Vi kombinerar de tre uttrycken och förkortar bort n.

ρ = m / V = (M · n) / (Vm · n) = (16,04 g · mol-1 · n) / (24,5 dm3 · mol-1 · n)
ρ = 0,6547 g/dm3

Man kan också anta substansmängden 1 mol (inte så populärt att anta mätetal på det här viset bland fysiker dock). Då ser vi att 1 mol CH4 har massan 16,04 g och volymen 24,5 dm3. Resultatet blir förstås detsamma.

Svar: Densiteten blir 0,6548 g/dm3

Gasers molvolymförhållanden vid kemiska reaktioner och Daltons lag

De 2 dm3 vattenånga som bildas utövar nu ett lika stort tryck på kärlets väggar som den ursprungliga gasblandningens 3 dm3 och som bestod av väte och syre. Varför då? Jo, genom att vi minskar kärlets volym till 2 dm3 så hålls trycket konstant.

Nu tänker vi oss att den ursprungliga gasblandningen av väte och syre på 3 dm3 ersättes med 3 dm3 H2O (g). I vilket av fallen blir trycket störst?
Du har förstås redan listat ut att trycket blir lika stort. Det spelar ingen roll vilken slags gas man stoppar i behållaren och inte heller om det är en eller flera olika gaser. Det är endast antalet molekyler som är intressant. Detta sammanfattas i Daltons lag. Man säger att det totala trycket i en gasblandning är lika med summan av de tryck – partialtryck – som de olika gaserna ger upphov till. Du hittar formeln på s. 19.

Uppgift 2.18
Aha, tryck och temperatur hålls konstanta. Det bäddar för V = Vm · n. Reaktionsformeln talar om att

2 mol SO2 1 mol O2

1 mol SO2 1/2 mol O2 och
n(O2) = 1/2n(SO2)

V(O2) = Vm· n(O2) = Vm · 1/2n(SO2)
V(SO2) = Vm· n(SO2)

Om vi löser ut molvolymen får vi

Vm= V(O2) / 0,5n(SO2) = V(SO2) / n(SO2)

Vi löser ut V(O2) och sätter in volymen V(SO2) = 40 dm3.

V(O2) = 40 dm3 · 0,5n(SO2) / n(SO2) förkortningar ger
V(O2) = 40 dm3 · 0,5
V(O2) = 20 dm3

Svar: Volymen syrgas som förbrukas är 20 dm3

Uppgift 2.23
En mycket trevlig avslutande uppgift på kapitlet. Då får vi först fräscha upp våra kunskaper om förbränning. När kolväten brinner bildas koldioxid och vatten. Vi ställer upp och balanserar formeln.

C16H34 + O2 H2O + CO2

Vi provar först med 16 CO2 och 17 H2O.
C16H34 + O2 17H2O + 16CO2

Nu stämmer antalet kolatomer och antalet väteatomer, men inte syreatomerna. Vi har 49 O till höger. Vi skulle behöva sätta ut 24,5 O2 till vänster, men det finns inga halva O2 därför multiplicerar vi med 2 överallt.

2C16H34 + 49O2 34H2O + 32CO2

Sådär, nu går vi vidare.

Om det nu sugs in 1,8 dm3 luft och syre utgör 20 % av den volymen så blir syrets substansmängd:

n
(O2) = V / Vm = 1,8 dm3 · 0,20 / 25 dm3 · mol-1 = 0,0144  mol

Ekvivalensförhållandet mellan kolvätet och syret är enligt formeln:
2 mol C16H34 49 mol O2
2/49 mol C16H34 1 mol O2
Då blir
n(C16H34) = 2/49  · n(O2)

Vi vet att substansmängden syre är 0,0144  mol.

n
(C16H34) = 2/49 · 0,0144 mol = 5,877 · 10-4 mol

Massan C16H34 är sedan en enkel match att beräkna.
m(C16H34) = M · n = 226.44596 g · mol–1 ·  5,877 · 10-4 mol = 0,133 g

Svar: Vid varje takt sprutas det in 0,13 g bränsle.



Här hittar du ytterligare en kalkylator

Här hittar du fler pigment – både nya och gamla.


Läs mer om Avogadro här